弱酸の電離平衡

弱酸の電離平衡について、弱酸の電離度の求め方、phの求め方について解説します。
メジャーな弱酸である酢酸の電離平衡を例にとります。

$CH_3COOH \iff CH_3COO^- + H^+$

酢酸がc(mol/L)あるとし、電離度をαとすると、それぞれの生じるモル数は

$CH_3COOH \iff CH_3COO^- + H^+$
(電離前) $c[CH_3COOH] 0[CH_3COO^-] 0[H^+]$
(変化量) $-cα[CH_3COOH] +cα[CH_3COO^-] +cα[H^+]$

(電離前)+(変化量)より

(平衡時) $c(1 - α)[CH_3COOH] +cα[CH_3COO^-] +cα[H^+]$

電離定数をKaとするとKaは以下のように求められます、これは覚える必要があります。
電離する前の物質(式の左側)が分母、電離した後の物質(式の右辺)をかけたものが分子にきます。

$Ka = \dfrac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]}$

これに平衡時のモル濃度を当てはめて

$Ka = \dfrac{cα \times cα}{c(1 - α)}$

$Ka = \dfrac{cα^2}{1 - α}$

ここで弱酸の電離度は非常に小さい値のため、1 - α = 1とします。
すると

$Ka \fallingdotseq cα^2 - ①$

電離度αは①を変形することで求めます。

$α^2 \fallingdotseq \dfrac{Ka}{c}$

$α > 0$より

$α \fallingdotseq \sqrt{ \dfrac{Ka}{c} } - ②$

電離の式で定義したように、$[H^+] = cα$
求めたαの値を代入して、

$[H^+] \fallingdotseq c \sqrt{ \dfrac{Ka}{c} }$

$c = \sqrt{c^2}$より、cをルートの中に入れます。

$[H^+] \fallingdotseq \sqrt{cka}$

phの定義は$ph = -log_{10}[H^+]$なので、

$ph \fallingdotseq -log_{10} \sqrt{cka}$

初版:2022/10/13

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