連続する2つの整数の積が2の倍数である事の証明方法について

連続する2つの整数の積が2の倍数である事の証明について書きます。

$k$を整数とします。

連続するふたつの整数を$n,n + 1$とし、$A = n(n + 1)$とします。

$[1]n = 2k$の時
$A = 2k(2k + 1)$

$[2]n = 2k + 1$の時
$A = (2k + 1)(2k + 2)$
$A = 2(2k + 1)(k + 1)$

よって、$A$は偶数になる。

初版:2021/8/31