2直線の平行と垂直の条件について

2直線をax + by + c = 0
という形で置いたときに、2直線が平行か垂直がどうか判定する便利な公式があります。

2直線が平行か垂直か判定するための公式

直線の一つを
\(ax_1 + by_1 + c_1 = 0\)

もう一つを
\(ax_2 + by_2 + c_2 = 0\)

と定義すると、平行条件は

\(a_1b_2 - a_2b_1 = 0\)

垂直条件は

\(a_1a_2 + b_2b_1 = 0\)

2直線が平行か垂直か判定するための公式の証明

単純に平行・垂直条件を2直線に当てはめると求めることができます(割愛)。

初版:2021/7/6

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