2次曲線の接線の方程式について
2次曲線上の点$(x_1,y_1)$における接線の方程式は次のようになります。
放物線
$y^2 = 4px \rightarrow y_1y = 2p(x + x_1)$
$x^2 = 4py \rightarrow x_1x = 2p(y + y_1)$
楕円
$\displaystyle \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \rightarrow \frac{x_1x}{a^2} + \frac{y_1y}{b^2} = 1$
双曲線
$\displaystyle \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \rightarrow \frac{x_1x}{a^2} - \frac{y_1y}{b^2} = 1$
$\displaystyle \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1 \rightarrow \frac{x_1x}{a^2} - \frac{y_1y}{b^2} = -1$
初版:2022/2/3
