基本的な不定積分公式のまとめ

基本的な積分公式をまとめます。
証明はすべて微分の逆を行うことで求められます。

不定積分の公式

$$\displaystyle \int \frac{dx}{x} = log|x| + C$$

$$\displaystyle \int sinxdx = -cosx + C$$

$$\displaystyle \int cosxdx = sinx + C$$

$$\displaystyle \int \frac{dx}{cos^2x} = \frac{1}{tanx} + C$$

$$\displaystyle \int \frac{dx}{sin^2x} = - \frac{1}{tanx} + C$$

$$\displaystyle \int e^xdx = e^x + C$$

$$\displaystyle \int a^xdx = \frac{a^x}{loga} + C(a > 0,a \ne 1)$$

初版:2022/3/4

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