点電荷まわりの電界の強さの公式
$+q[C]$の点電荷からr[m]離れた電界の強さE[N/C]は、
比例定数$k_0 = 9.0 \times 10^9[N \cdot m^2 / C^2]$とすると
$$\displaystyle E = k_0 \frac{q}{r^2}$$
電界の強さの公式の証明
2つの点電荷$q_1[C]$,$q_2[C]$がr[m]離れているとき、この間にはたらく静電気力F[N]は、
クーロンの法則より
$$\displaystyle F = k_0 \frac{q_1q_2}{r^2} - ①$$
ここで、点電荷$q_2[C]$によって生じる電界の強さをE[N/C]とします。
このとき、点電荷$q_1[C]$にはたらく力F[N]が、
点電荷$q_2[C]$によって生じる電界によるものと考えると、
電界の強さの公式より
$F = q_1E - ②$
①と②を比較して、
$\displaystyle E = k_0 \frac{q_2}{r^2}$
初版:2022/9/3
