反発係数とはね返りの式
反発係数の定義
2物体の衝突前後において、相対的な速さの比のことを、 反発係数といいます。
反発係数をeとすると、eは以下の式で表されます。
$$\displaystyle e = \frac{衝突後の相対的な速さ}{衝突前の相対的な速さ}$$
また、eの値によって、以下のように呼び名が変わります。
e = 1のとき、弾性衝突
$0 \leqq e < 1$のとき、非弾性衝突
$e = 0$のとき、完全非弾性衝突
跳ね返り式
速さをそれぞれ、$v_1,V_1$で移動する物体が衝突し、
衝突後に速さがそれぞれ、$v_1,V_2$になり、
その時の反発係数がeだとすると、
以下のような跳ね返りの等式が成り立ちます。
$$v_2 - V_2 = -e(v_1 - V_1)$$
これをeの式に置き換えると以下の式になります。
$$e = - \dfrac{v_2 - V_2}{v_1 - V_1}$$
初版:2022/7/21
更新:2022/10/20(跳ね返り式の速度の表記の説明が間違っていました、すいません)
