風のある場合のドップラー効果

風のある場合のドップラー効果の振動数の公式について解説します。

音速をV[m/s]、音源の振動数f[Hz],観測される音の振動数をf[Hz]とし、風速をu[m/s]とします。

風が吹いている場合は、音速に風速が加算されます。
考えればわかるように、音速が加算されるか減算されるかは音源を聞く側が風下にいるか風上にいるかで変わります。

風下にいた場合は単純に音速に風速が加算されるので、求めるを振動数f'とすると

$$\displaystyle f' = \frac{V + u}{V + u}f$$

風髪にいた場合は単純に音速から風速が減算されます。求めるを振動数f'とすると

$$\displaystyle f' = \frac{V - u}{V - u}f$$

風速は音速と一体となると記憶すれば、迷うことなく問題が解けます。

初版:2022/12/7