波の干渉・強め合い

2つの波が重なり合い、互いに強め合ったり弱め合ったりする現象波の干渉といいます。

波が強め合う条件

2つの波源$A,B$から同じ波長$λ$の波を同じ位相で発生させるとします。

この2つの波が媒質上(海の波でいうと水にあたる)の1点$P$に達する時を考えます。

点$P$が$m = 0,1,2...$として

$$|AP - BP| = 2m \times \dfrac{λ}{2}$$

が成立する点なら、点$P$において2つの波は強め合います。

波が弱め合う条件

点$P$が、$m = 0,1,2...$として、

$$|AP - BP| = (2m + 1) \times \dfrac{λ}{2}$$

が成立する点であれば、点$P$において2つの波は弱め合う。

波が強め合う条件の証明

式より、波源$A,B$からの距離の差$|AP - BP|$が波長1個分です。 波長がひとつずれると位相は元に戻るので、$A,B$は同位相の波になり、 振動が重なるので波は強め合います。

波が弱め合う条

式変形すると、

$$|AP - BP| = mλ + \dfrac{λ}{2}$$

式より、波長$m$個と半波長ずれることがわかります。 波長$m$がずれても2つの波は重なり、結局半波長ずれることになるので、
波長が$A,B$の波の振幅が逆になり、弱め合うことがわかります。

初版:2022/8/9

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